Rangkaian Listrik Seri dan Paralel

Rangkaian Listrik. Sebuah rangkaian listrik terdiri dari beberapa komponen. Komponen listrik adalah alat-alat yang digunakan untuk membuat sebuah peranti dan dapat berfungsi jika dialiri arus listrik. Saklar merupakan sebuah komponen listrik. Saklar digunakan untuk menyambungkan atau memutuskan arus listrik pada sebuah rangkaian listrik. Jika kamu menekan saklar pada posisi ON, berarti kamu telah membuat rangkaian menjadi tertutup dan arus listrik dapat mengalir dalam rangkaian sehingga lampu menyala. Saklar diperlukan untuk mematikan dan menghidupkan sebuah alat listrik.

a. Rangkaian Seri
Rangkaian seri adalah rangkaian listrik di mana semua hambatan listrik (atau peralatan listrik) disusun berderet, ujung hambatan satu bersambungan dengan ujung hambatan yang lainnya. Dalam rangkaian seri, besarnya hambatan total rangkaian merupakan jumlah dari keseluruhan hambatan peralatan listrik yang disambungkan dalam rangkaian.

b. Rangkaian Paralel
Selain rangkaian seri, sebuah rangkaian listrik dapat berupa rangkaian paralel. Pada rangkaian paralel, komponen-komponen listrik disusun secara paralel/sejajar dengan sumber arus listrik. Dalam rangkaian paralel, besarnya hambatan total dalam rangkaian lebih kecil dari hambatan setiap peralatan listrik yang disambungkan.

Rangkaian Listrik Tertutup

1. Hubungan Kuat Arus Listrik, Beda Potensial, dan Hambatan
George Simone Ohm (1789–1854) meneliti hubungan antara potensial listrik (V), kuat arus (I), dan hambatan listrik (R). Secara matematis dituliskan sebagai berikut.

Keterangan:
R = hambatan listrik (ohm)
V = beda potensial (volt)
I = kuat arus (ampere)

Rumus di atas dikenal sebagai Hukum Ohm, yaitu hambatan di dalam suatu rangkaian sama dengan tegangan dibagi arus.

Contoh Soal 1
Sebuah lampu disusun seri dengan sebuah amperemeter dan sumber tegangan sebesar 20 V. Jika jarum amperemeter menunjukkan angka 0,5 A, hitung besar hambatan lampu!
Jawab:
V = 20 V
I = 0,5 A
R = .... ?

Jadi, hambatan lampu tersebut adalah 40 ohm.

Contoh Soal 2
Diketahui sebuah sumber listrik sebesar 25 V. Jika sumber listrik itu dihubungkan dengan sebuah lampu yang hambatannya 5 ohm, hitunglah arus yang mengalir dalam lampu tersebut!
Jawab:
V = 25 V
R = 5 ohm
I = .... ?

Jadi, arus yang mengalir dalam lampu tersebut adalah 5 A.

2. Hukum Ohm dalam Keseharian
Dalam kehidupan sehari-hari, pengetahuan tentang Hukum Ohm sangat bermanfaat dalam pemilihan komponen-komponen listrik yang baik serta sesuai dengan besarnya tegangan yang tersedia. Biasanya alat-alat listrik dibuat sedemikian rupa sehingga besarnya tegangan yang diperlukan untuk mengoperasikan alat tersebut dapat menggunakan sumber tegangan dari sumber listrik dari PLN. Untuk menyesuaikan kebutuhan tegangan yang diperlukan guna mengoperasikan alat tersebut, biasanya alat-alat listrik dibuat dengan menambahkan hambatan. Baik dari segi bahan pembuatannya, atau ditambahkan resistor lain untuk menambah tahanan alat tersebut.

3. Hambatan Jenis
Arus listrik bergantung pada hambatan penghantarnya yaitu kabel dan komponen-komponen listrik yang terdapat dalam rangkaian tersebut. Hambatan listrik bergantung pada jenis bahan hambatan, panjang hambatan dan luas penampang yang dilalui arus listrik. Nilai hambatan suatu penghantar bergantung pada hal-hal berikut ini.

• Panjang kawat, semakin panjang kawat maka hambatan semakin besar.
• Luas penampang kawat, semakin besar luas penampang maka hambatannya semakin kecil.
• Jenis bahan.

Jika dituliskan dalam bentuk matematika, hambatan dapat dituliskan sebagai berikut

Keterangan:
R = hambatan (Ω)
ρ = hambatan jenis (Ωm)
l = panjang bahan (m)
A = luas penampang (m²)

Contoh beberapa jenis penghambat dalam rangkaian listrik:
a. rheostat
b. resistor pita warna
c. potensiometer

Hambatan jenis merupakan sifat khas dari suatu bahan. Bahan yang terbuat dari besi akan berbeda hambatan jenisnya dengan bahan yang terbuat dari tembaga. Sebuah penghantar misalnya kabel harus memiliki hambatan jenis yang kecil sehingga arus dari sumber tegangan tidak banyak yang hilang ketika sampai pada alat listrik. Ukuran panjang dan luas penampang bahan juga memengaruhi hambatan sebuah bahan. Semakin panjang sebuah penghantar dan semakin kecil luas penampangnya, semakin besar hambatannya. Demikian sebaliknya.

Contoh
Sebuah kawat panjangnya 50 cm dan luas penampangnya 0,5 cm². Hitunglah hambatan jenis kawat tersebut jika hambatannya 5.000 Ω !
Jawab:
l = 50 cm = 0,5 m
A = 0,5 cm² = 0,5 × 10^-4 m²
R = 5.000 Ω
ρ = .... ?

= 5.000 Ω x 0,5 × 10^-4m²=0,5 Ωm
                       0,5 m

Konduktor, Isolator, dan Semikonduktor
Berdasarkan sifat menghantarkan listriknya, bahan dibedakan menjadi tiga kelompok, yaitu

konduktor, isolator, dan semikonduktor.

• Konduktor adalah bahan-bahan yang dapat menghantarkan arus listrik dengan baik. Bahan-bahan yang termasuk jenis konduktor ini di antaranya besi, baja, tembaga, dan nikel.
• Isolator adalah bahan-bahan yang sama sekali tidak dapat menghantarkan arus listrik. Contoh bahan-bahan yang termasuk isolator, di antaranya plastik, kayu kering, dan kertas.
• Semikonduktor merupakan bahan yang bersifat di antara isolator dan konduktor. Artinya, semikonduktor dapat menghantarkan arus listrik dan dapat pula tidak menghantarkan arus listrik.

Sifat semikonduktor ini bergantung suhu. Jika suhu bahan semakin tinggi, bahan ini akan bersifat konduktor. Sebaliknya, jika suhunya semakin rendah bahan ini akan menjadi isolator. Sifat-sifat semikonduktor dimanfaatkan dalam pembuatan komponen-komponen listrik seperti transistor dan IC (Integrated Circuit). Bahan-bahan semikonduktor contohnya germanium, silikon, dan selenium.

Hukum I Kirchhoff
Gustav Kirchhoff pada pertengahan abad ke-19 telah melakukan penelitian tentang perilaku arus listrik yang melalui sebuah percabangan. Hasil penelitian Kirchhoff ini dikenal sebagai Hukum Kirchhoff.

Hukum I Kirchhoff menyatakan bahwa arus listrik yang masuk melalui percabangan sama dengan arus yang keluar dari percabangan.

Perhatikan gambar. Pada percabangan A, arus listrik I terbagi menjadi dua, yaitu yang
melalui kawat ab yakni I₁, I₂, I₃ dan yang melalui kawat cd, yaitu I₄. Setelah melalui percabangan, arus listrik ini berkumpul kembali dan keluar melalui titik B, sehingga arus yang memasuki percabangan akan sama dengan arus yang keluar dari percabangan.

Contoh Soal
Hitunglah besar kuat arus yang melalui I₂ jika diketahui I₁ = 20 A, I₃ = 5 A, I₄ = 5 A, dan I₅ = 5 A!
Jawab:
Arus masuk = arus keluar
I₁ = I₂ + I₃ + I₄ + I₅
20 A = I₂ + 5 A + 5 A + 5 A
I₂ = (20 – 5 – 5 – 5)
I₂ = 5 A
Jadi, besarnya I2 adalah 5 A.

Rangkaian Hambatan Listrik (Resistor)
a. Rangkaian Seri Resistor
Rangkaian seri resistor adalah rangkaian yang terdiri atas sumber tegangan dan minimal dua resistor (hambatan listrik) yang disusun secara berderet. Kuat arus listrik yang mengalir pada setiap resistor adalah sama besar dan besar tegangan tergantung besar hambatan. Rangkaian seri dapat juga disebut sebagai rangkaian pembagi tegangan.

Pada gambar memperlihatkan empat buah resistor yang disusun secara seri. Telah disebutkan bahwa rangkaian seri resistor merupakan rangkaian pembagi tegangan. Dari rangkaian tersebut dapat diperoleh persamaan tegangan sebagai berikut.
E = V_ae = V_ab + V_bc + V_cd + V_de
Menurut hukum Ohm tegangan merupakan hasil kali kuat arus I dan hambatan R. Dengan demikian persamaan di atas dapat dituliskan sebagai berikut.
E = V_ae = I_ab · R₁ + I_bc · R₂ + I_cd · R₃ + I_de · R₄
Karena di dalam rangkaian seri kuat arus yang melalui setiap resistor besarnya sama, persamaan di atas dapat dituliskan sebagai berikut.
E = V_ae = I · R₁ + I · R₂ + I · R₃ + I · R₄
E = V_ae = I · (R₁ + R₂ + R₃ + R₄)
E = V_ae = I · Rs
Rs adalah hambatan pengganti dari rangkaian resistor yang dirangkai seri.
Rs = R₁ + R₂ + R₃ + R₄
Secara umum persamaan tahanan pengganti dari resistor yang disusun secara seri dituliskan sebagai berikut :

Rs = R₁ + R₂ + R₃ + R₄+....... R_n

Contoh 1
Jika diketahui dua buah resistor masing-masing 4 ohm. Dua resistor tersebut disusun secara seri, kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan 6 volt. Hitunglah besarnya arus yang mengalir pada setiap resistor tersebut !

Jawab:
R₁ = R₂ = 4 ohm
Rs = R₁ + R₂ = 4 + 4 = 8 ohm
I = .... ?
I = V/R = 6 volt = 0,75 A
                8 ohm

Jadi,besarnya arus listrik yang mengalir pada setiap resistor adalah 0,75 A.

Contoh 2
Diketahui 3 buah resistor identik disusun secara seri dan dihubungkan dengan sumber tegangan 27 V. Jika diketahui kuat arus yang melewati resistor adalah 3 A, hitunglah besarnya hambatan setiap resistor!
Jawab:
V = 27 V
I = 3 A
R = .... ?
Dari hukum Ohm diperoleh:
I =V/R <---> R =V/I = 27 = 9Ω
                                      3
Karena ketiga resistor tersebut identik yang berarti besar hambatannya sama, diperoleh besarnya hambatan setiap resistor yaitu 9/3 = 3 ohm.

b. Rangkaian Paralel Resistor
Rangkaian paralel resistor adalah rangkaian yang terdiri atas resistor yang disusun paralel/sejajar satu sama lainnya. Jikapada rangkaian seri, arus yang melalui resistor akan sama dan tegangannya berbeda bergantung pada nilai hambatannya. Adapun pada rangkaian paralel resistor, arus yang melalui setiap hambatan akan berbeda dan tegangan setiap resistor akan sama. Gambar di bawah ini merupakan gambar sebuah rangkaian paralel resistor

Berdasarkan Hukum I Kirchhoff diperoleh:

Telah disebutkan bahwa tegangan pada setiap resistor pada rangkaian paralel adalah sama.

Sehingga diperoleh:

Dengan demikian hambatan pengganti paralel dirumuskan:

Contoh Soal 1
Lima buah resistor masing-masing memiliki tahanan 5 ohm disusun secara paralel. Rangkaian tersebut dihubungkan dengan tegangan 20 V. Hitunglah kuat arus yang melewati setiap tahanan!
Jawab:
R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₅ = 5 ohm
V = 20 V
I = .... ?
Menghitung tahanan pengganti rangkaian resistor paralel:

Sehingga R_p = 1 ohm
Menurut hukum Ohm:
I =V/R = 20 volt/1 ohm = 20 A.
Karena setiap resistor nilai tahanannya sama, arus yang melewatinya pun akan sama, yaitu:
I _{setiap resistor} = I/_{banyaknya resistor} = 20 A/5 = 4 a.
Jadi, besar arus yang mengalir pada setiap resistor adalah 4 A